Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 82 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Показать ответ

Ответ:

lizo4ka004

19.06.2020 01:48

Пусть $ABB_{1}A_{1}$ - осевое сечение цилиндра, $AB_{1}=82$ дм, $\angle B_{1}AB=45^{\circ}$ ; О - центр основания цилиндра.

1). Треугольник $ABB_{1}$ - прямоугольный и равнобедренный.
$AB^{2} + BB_{1}^{2}= AB_{1}^{2}$
$2AB^{2} = AB_{1}^{2}$
$2AB^{2} = 82^{2}$
$AB= 41\sqrt{2}$
Значит, и $BB_{1}=AB= 41\sqrt{2}$

2). АВ - диаметр основания, значит, радиус $AO = \frac{1}{2}AB = \frac{41\sqrt{2}}{2}$

3). Площадь основания цилиндра
$S_{1} = \pi r^{2} = \pi *AO^{2} = \frac{41^{2} \pi }{2}$

4). Площадь боковой поверхности цилиндра
$S_{2} = 2 \pi rl = 2 \pi *AO*BB_{1} = 2 \pi *41^{2}$

5). Площадь полной поверхности цилиндра
$S = S_{1}*2 + S_{2}= 41^{2} \pi + 41^{2}*2 \pi = 3 \pi *41^{2}= 5043 \pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

математик218

15.08.2022 13:02

Плоскость альфа пересекает стороны угла OА и OD соответственно в точках A и D, плоскости бета эти стороны пересекает соответственно в точках B и C Дано: OB= 9; AB=4, BC=...

masha32434

04.11.2022 13:32

В задачах 1,2,3 - нужно доказать равенство треугольников. В задачах 4,5,6 написать по какому признаку равны....

hackerprincess

18.05.2022 09:17

Два накрест лежащих угла, образованных прямыми к и р и секущей е, равны 101° и 87°. На сколько градусов необходимо уменьшить больший угол, чтобы прямые к и р стали параллельными?...

Sanya055

29.11.2021 23:47

найдите периметр треугольника KLM, средняя линия которого равна DE=4 см, а боковые стенки равны 7 см (начертите) ...

seryogasaprikin

02.10.2021 02:34

1. найдите углы b и d трапеции abcd с основаниями ab и bc,если угол a = 36 градусов, а угол c = 117 градусов. 2. один из углов равнобдренной трапеции равен 68 градусов.найдите...

adamchik

29.12.2022 23:50

Надо! на плоскости даны два отрезка ab и cd. найдите место точек, из которых отрезок ab виден под углом 20 градусов,а отрезок cd под углом 30 градусов. может ли искомое...

nikbomba

05.05.2020 00:53

Втрапеции abcd из вершины угла b проведяна прямая параллельна стороне cd пересекующая стороны ad в точке k так,что угол abk=75 градусов угол a=43 градуса чему равен угол...

qqvikaglazynova

02.03.2021 22:27

в прямоугольном треугольнике а и b - катеты. найдите: гипотенузу - с, если а = 6, b = 8.пожайлуста...

участник78

24.01.2020 02:41

Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 25 см, 24 см і 7 см (решение нужно)...

zhikinemil26

05.08.2021 18:17

Стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 13 см. Найти его площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку