(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;
(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;
8² + b² = (4 – b)²;
b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;
8 ∙ b = – 48;
b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:
х² + (у + 6)² = 10².
ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.
ответ:
медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой пресечения биссектрисы с противоположной стороной .
высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.
поэтому верными будут утверждения:
2) cd - медиана δавс, т.к. точка d - середина стороны ав ( на рисунке указано, что аd = bd = 9).
6) ек - высота трегольника dec, т.к. ∠к = 90° (указано на рисунке), т.е. ек - перпендикуляр.
ответ: верны утверждения 2) и 6).