Диагональ прямоугольника, длина которой равна 305 см, делит его на два треугольника. Найди периметр одного из этих треугольников, если площадь прямоугольника — 37128 см^2.
2. только сумма внутренних углов равна 180, а внешних-360
3. правильно, двух внутренних углов, не смежных с ним
4. против большего угла лежит большая сторона, обратно, против большей стороны лежит больший угол
5. каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
6. правильно
7. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°
8. нет
9. нет, т.к. у них равен только один угол и одна сторона, а по двум признакам невозможно доказать равенство треугольников
10. нет. Взять даже прямоугольный треугольник, в нем один из угло равен 90, как и другие два в сумме, следовательно, один угол равен двум другим, а значит, он меньше не всегда
11. не всегда. Опять таки, прямоугольный треугольник...угол, смежный с прямым также будет прямым, а не тупым
1. правильно
2. только сумма внутренних углов равна 180, а внешних-360
3. правильно, двух внутренних углов, не смежных с ним
4. против большего угла лежит большая сторона, обратно, против большей стороны лежит больший угол
5. каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
6. правильно
7. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°
8. нет
9. нет, т.к. у них равен только один угол и одна сторона, а по двум признакам невозможно доказать равенство треугольников
10. нет. Взять даже прямоугольный треугольник, в нем один из угло равен 90, как и другие два в сумме, следовательно, один угол равен двум другим, а значит, он меньше не всегда
11. не всегда. Опять таки, прямоугольный треугольник...угол, смежный с прямым также будет прямым, а не тупым
Объяснение:
Объяснение:
8.
1) Пусть ∠С = х°, тогда
∠В = 2х
2) Рассмотрим ΔАDС
Он - равнобедренный, т.к. АD= DС по условию. Следовательно,
∠С =∠DАС = х
3) ∠DАС = ∠DАВ - по условию,
∠DАС = ∠DАВ = х, а
∠ВАС = 2х
4) Сумма углов в треугольнике = 180°
∠ВАС + ∠В + ∠С = 180°
2х + 2х + х = 180°
5х = 180°
х = 180° : 5 = 36°
∠С = 36°
∠ВАС = ∠В = 36° * 2= 72°
9.
1) △NКР - равнобедренный, т.к. NR = KP по условию, значит,
∠KNP = ∠NPK = ( 180° - 110°) /2 = 70°/2 = 35°
2) ∠KNP = ∠KNМ по условию, значит,
∠KNP = ∠KNМ =35° , а
∠МNР = 2 *35° = 70°
3) Рассмотрим △МNР
∠МNР =70°
∠KNМ =35°
∠КМР = 180° - 70° - 35° = 75°
10.
Пусть 1ч. угла = х, тогда
∠TSR = 3x,
∠RSP = 5x, следовательно,
∠TSP = 3x + 5x =8x
2) Рассмотрим △ROP и △RОS
RO -общая сторона, РО = ОS по условию,
∠ROS = ∠ROP =90° по условию. Следовательно,
△ROP и △RОS по 2-м сторонам и углу между ними. Из этого следует,что
∠P = ∠RSP = 5x
3) Рассмотрим △РTS
∠P = 5х, ∠TSP = 8x, ∠TPS = 115°, тогда
∠P +∠TSP +∠TPS = 180°
5х + 8х + 115° = 180°
13х = 65°
х = 5°
4) ∠P = 5х = 5 * 5° = 25°
∠TSP = 8x = 8 * 5° = 40°