Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
098473
06.05.2022 17:49 •
Геометрия
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и составляет со смежными боковыми гранями углы 45 и 30 градусов.определить объем параллелепипеда.(с рисунком)
Показать ответ
Ответ:
Назар12344
07.10.2020 18:36
Пусть с нижней синей гранью угол 45°
проекция диагонали на основание равна √(x²+y²)
tg(45°) = z/√(x²+y²) = 1
z/√(x²+y²) = 1
z²/(x²+y²) = 1
z² = x² + y²
и с задней чёрной гранью угол 30°
проекция диагонали на заднюю грань √(x²+y²)
tg(30°) = x/√(y²+z²) = 1/√3
x/√(y²+z²) = 1/√3
3x² = y² + z²
подставим из пункта
3x² = y² + x² + y²
2x² = 2y²
x = y
z² = 2x²
z = x√2
и длина диагонали
l² = x² + y² +z² = x² + x² +2x² = 4x²
x = l/2
y = l/2
z = l/√2
Объём
V = x*y*z = l/2*l/2*l/√2 = l³/(4√2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
никто273
20.05.2023 21:26
Угол при вершине С равнобедренного треугольника ABC равен 120 градусов. Построили биссектрису АЕ и высоту АD треуголника. Докажите , что AD=DE....
bodleva06
23.04.2020 06:18
У треугольника 1 угол равен 30 градусам 1 из внешних углов равен 40 градусам.Найти остальные углы треугольника...
hatasa75
23.04.2020 06:18
Надо письменно. Хоть и написано устно, но училка письменно ещё раз...
Yatoi
26.03.2023 07:06
Запишіть рівняння кола, симетричного колу (х – 1)2 + (у + 5)2 = 5 відносно точки М(-3;7)....
си10
29.09.2021 09:55
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , сторона AB равна 24, сторона BC равна 13, сторона AC равна 26. Найдите MN....
liza1437
21.11.2022 10:41
4. В прямоугольном треугольнике АСК угол C-90°, АC- 6 см, АК =12 см. Найдите углы, которые образует высота СМ с катетами треугольника СОР...
Helpmeplz123
20.02.2020 11:23
Геометрія 9клас Скалярний добуток...
ValeriyaGerner
18.12.2020 23:10
Внешний угол треугольника равен 160 градусам.Найти треугольника углы если не смешаные с ним углы относят как 3:5...
Anna14124
15.07.2022 11:38
Около окружности описан квадрат и в нее вписан правильный треугольник.Найдите стороны квадрата,если сторона треугольника 6 м...
Umniyera
01.02.2020 08:21
В равнобедренной трапеции с основаниями 11 см. и 25 см. провели диагонали, которые являются биссектрисами тупых углов. Найдите площадь трапеции....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
проекция диагонали на основание равна √(x²+y²)
tg(45°) = z/√(x²+y²) = 1
z/√(x²+y²) = 1
z²/(x²+y²) = 1
z² = x² + y²
и с задней чёрной гранью угол 30°
проекция диагонали на заднюю грань √(x²+y²)
tg(30°) = x/√(y²+z²) = 1/√3
x/√(y²+z²) = 1/√3
3x² = y² + z²
подставим из пункта
3x² = y² + x² + y²
2x² = 2y²
x = y
z² = 2x²
z = x√2
и длина диагонали
l² = x² + y² +z² = x² + x² +2x² = 4x²
x = l/2
y = l/2
z = l/√2
Объём
V = x*y*z = l/2*l/2*l/√2 = l³/(4√2)