Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 6 и 8 см. вычисли высоту параллелепипеда. ответ: высота равна см, где h= .
№1 по теореме ФалесаМN/МP = MK/ME12/8=MK/6MK= 9 МP/МN =PE/NK8/12=PE/NK = 2 : 3 №2Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14В подобных треугольниках соответствующие углы равны.угол С =60, угол А =50№3треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14
ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4