Диагонали AC и BD квадрата ABCD пересекаются в точке ОАС = 8 см,
BC = 5,6 см, Установите соответствие между периметрами названных фигур (1-4) и
их числовыми значениями (А-Д)
1) периметр ADBC:
2)периметр А ВОС:
3) периметр многокутника ADCBO:
4)периметр квадрата ABCD.
А)16,8см
Б)19,2см
B)24,8 см
Г)13,6 см
Д)22,4см
Следовательно, отрезок ВМ=4.
В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае:
CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1.
Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16.
Площадь треугольника АВМ
Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135.
ответ: Sabm=√135.