В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ольга1682
ольга1682
17.01.2022 00:27 •  Геометрия

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9 см. найдите диагональ параллелепипеда

Показать ответ
Ответ:
Nastyalimelps13
Nastyalimelps13
24.05.2020 22:55

Пусть a,b,c- три измерения параллелепипеда,тогда по теореме Пифагора: a^2+b^2=49;

a^2+c^2=64;

b^2+c^2=81.

Сложив эти три равенства(как в системе),получим:

2a^2+2b^2+2c^2=49+64+81=194;

2( a^2+b^2+c^2)=194;

  a^2+b^2+c^2 =87.

Так как d^2= a^2+b^2+c^2, то d=sqrt(87)=9.33 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота