Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда с общей вершиной равны √181см, √181см, √200см. Вычисли объём.

Обозначим точку пересечения медиан М. Тогда по условию МВ = 6см. В равнобедренном тр-ке медиана ВК, проведенная к основанию, как и другие медианы делится точкой пересечения в соотношении 2 : 1. То есть, если МВ = 6см, то МК = 3см и вся медиана ВК = 9см. Заметим, что медиана ВК является и высотой треугольника АВС.
Обозначим медиану, проведённую из вершины А, как АР. Из точки Р опустим перпендикуляр  РО на основание АС
РО является средней линией тр-ка КВС, и поэтому она равна половине ВК, т.е. 4,5см.
ответ:відстань від середини  Р бічної сторони трикутника АВС до його основи АС дорівнює 4,5 см.

Продолжим боковые стороны до пересечения, по условию они пересекутся под углом = 90 градусов, проведем из точки пересечения боковых сторон прямую пересекающую середины оснований трапеции, отрезки этой прямой будут являться медианами прямоугольных треугольников проведенных к гипотенузам и по свойству, они равны половинам гипотенуз (в данном случае оснований трапеции). Отрезок заключенный между основаниями трапеции будут равен их разности. Доказано.
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.