Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке o.1)докажите, что прямая, проходящая через вершину b и середину отрезка oc делит сторону cd на отрезки, один из которых в два раза больше другого. 2) пусть абсд ромб с диагоналями bd=18, ac=48. найти длину отрезка этой прямой, заключённой внутри ромба.

Че-то не пойму, зачем инфа про биссектрису-диагональ? Мне лично достаточно того, что она прямоугольная и ее острый угол 30 градусов.

рисуем трапецию АВСД, где АВ=12, СД=18, углы В и С = 90 градусов, угол Д=30 градусов.

Проводим перпендикуляр из А к СД. Точку пересечения называем Е.

Рассматриваем треугольник АЕД

в нем угол Е = 90 градусов, угол Д=30 градусов, АЕ вдвое короче АД (катет, лежащий против угла 30 градусов), ЕД=СД-АВ=6см

ДЛя подсчета искомого периметра трапеции нужно посчитать сторой катет и гипотенузу этого треугольника, т.к. АЕ=ВС

Вот и все! Остается тоько посчитать.

Давайте по пифагоровым штанам:

АС в квадрате = АЕ в квадрате + ЕД в квадрате

Учитывая, что АС=2хАЕ, а ЕД=6 см пишем:

6х6+АЕхАЕ=(2хАЕ)х(2хАЕ)

36=4хАЕхАЕ-АЕхАЕ

36=3хАЕхАЕ

АЕхАЕ=36/3=12

АЕ=корень квадратный из 12 = 2 корня из 3

АС=2хАЕ=2х(2 корня из 3)=4 корня из 3

все, считаем

периметр = АВ+ВС+СД+АД=12+(2 корня из 3)+18+ (4 корня из 3)

Вот и не пригодилась мне инфа о диаганали- биссектрисе...

Разве что-то неправильно?)

1.абсд в данном случае являться может как прям-ком, так и квадратом. Потому что квадрат и прямоугольник имеют все прямые углы. А исходя из того что все углы прямые,то стороны попарно паралельны.

2.Тут угол тоже будет прямкак вследствие свойства паралелограмма: противолежащие углы паралелограмма равны. А из за того что сумма углов четырех угольника равна 360 градусов то все углы этой фигуры будут прямыми. Тут параллелограм может также являться квадратом.

3.Ну тут мне видно что диагонали равны. Такое св-во есть у квадратов, прямоугольников и параллелограммов.