Стороны Параллелограмма равны 12 и 20см а угол между ними равен 60 градусам, найти ДиагоналИ.
одна диагональ по теореме косинусов
d1=√12^2+20^2-2*12*20*cos60=√144+400-240=4√19
вторая диагональ -это удвоенная медиана m в этом же треугольнике со сторонами
12, 20, 4√19 - по формуле для квадрата медианы
d2=2m =2 √ [ (12^2+20^2)/2 -(4√19)^2/4 ]=2 √ 196=2*14 =28 см
ответ 4√19 см ;28 см
Стороны Параллелограмма равны 12 и 20см а угол между ними равен 60 градусам, найти ДиагоналИ.
одна диагональ по теореме косинусов
d1=√12^2+20^2-2*12*20*cos60=√144+400-240=4√19
вторая диагональ -это удвоенная медиана m в этом же треугольнике со сторонами
12, 20, 4√19 - по формуле для квадрата медианы
d2=2m =2 √ [ (12^2+20^2)/2 -(4√19)^2/4 ]=2 √ 196=2*14 =28 см
ответ 4√19 см ;28 см