В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Иленьк
Иленьк
25.03.2023 15:11 •  Геометрия

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны, а высота равна 37 см. Определи площадь трапеции. ответ: SABCD= ​

Показать ответ
Ответ:
nastosetrova2
nastosetrova2
09.02.2021 13:44

Условие задачи возможно, что намеренно - составлено некорректно.

Объяснение:

Условие задачи возможно, что намеренно - составлено некорректно. Если в параллелограмме известны стороны и высота, проведенная на одной из них, то длину второй высоты можно найти из его площади:

S=h×a, где h- высота, а- сторона, к которой она проведена. S=NH×KL => NQ-S:ML.

MNKL - параллелограмм => NK=ML=16. Тогда оказывается, что в треугольник NKH гипотенуза NK меньше катета NL (16 < 24), что противоречит относительно стороного прямоугольного треугольника.

0,0(0 оценок)
Ответ:
orenet
orenet
05.12.2020 16:28

KP=4

3

см

S_{bp} = 256S

bp

=256 см²

Объяснение:

Дано: AB = BC = CD = AD = 16 см, ∠BAD = 30°, ∠KHO = 60°, KH ⊥ AB,

OH ⊥ AB, KO ⊥ ABC, KABCD - піраміда

Знайти: KO, S_{bp}S

bp

- ?

Розв'язання: Так як основою піраміди KABCD є ромб ABCD за умовою і всі двогранні кути піраміди рівні, то точка O - є точкою перетину діагоналей ромба. За властивістю ромба його діагоналі перетинаються під кутом 90° і точкою перетину діляться навпіл, отже AO = OC, DO = OB. Так як трикутники ΔAOB, ΔCOB, ΔCOD і ΔAOD - прямокутні, пр цоьму AO = OC, DO = OB, от за формулою площі прямокутного трикутника:

S_{зAOB} = S_{зCOB} = S_{зCOD} = S_{зAOD}S

зAOB

=S

зCOB

=S

зCOD

=S

зAOD

, отже S_{ABCD} = 4S_{зAOB}S

ABCD

=4S

зAOB

.

Так як за умовою OH ⊥ AB, то OH - висота трикутника ΔAOB, отже

S_{зAOB} = \dfrac{OH \cdot AB}{2}S

зAOB

=

2

OH⋅AB

. За формулою площі ромба: S_{ABCD} = AB^{2} \sin \angle BADS

ABCD

=AB

2

sin∠BAD .

4S_{зAOB} = AB^{2} \sin \angle BAD4S

зAOB

=AB

2

sin∠BAD

\dfrac{4OH \cdot AB}{2} = AB^{2} \sin \angle BAD

2

4OH⋅AB

=AB

2

sin∠BAD

2OH \cdot AB = AB^{2} \sin \angle BAD|:2AB2OH⋅AB=AB

2

sin∠BAD∣:2AB

OH = \dfrac{AB\cdot \sin \angle BAD}{2} = \dfrac{16 \cdot 0,5}{2} = 8 \cdot 0,5 = 4OH=

2

AB⋅sin∠BAD

=

2

16⋅0,5

=8⋅0,5=4 см.

Розглянемо прямокутний трикутник ΔKOH:

tg \ \angle KHO = \dfrac{KO}{OH} \Longrightarrow KO = OH \cdot tg \ \angle KHO = 4 \cdot tg(60^{\circ}) = 4\sqrt{3}tg ∠KHO=

OH

KO

⟹KO=OH⋅tg ∠KHO=4⋅tg(60

)=4

3

см.

Так як усі грані піраміди рівні за площею трикутники, то

S_{bp} = 4S_{зKAB} = \dfrac{4KH \cdot AB}{2} = 2KH \cdot AB = \dfrac{2 \cdot AB \cdot OH}{\cos \angle KHO} = \dfrac{2 \cdot 16 \cdot 4}{\cos 60^{\circ}} =S

bp

=4S

зKAB

=

2

4KH⋅AB

=2KH⋅AB=

cos∠KHO

2⋅AB⋅OH

=

cos60

2⋅16⋅4

=

=\dfrac{128}{0,5} = 256=

0,5

128

=256 см²

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота