Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD перпендикулярны. Окружность с диаметром AD пересекает боковую сторону CD в точке M, а окружность с диаметром CD пересекает основание AD в точке N. Отрезки AM и CN пересекаются в точке P.
a)Докажите что точка P лежит на диагонали BD трапеции ABCD.
б)Найдите расстояние от точки P до боковой стороны AB, если BC=7, AD=17/

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

Объяснение:

т.к ДВ перпендикулярно и АВ и ВС, то следовательно АВ и ВС параллельны.

получается что АС секущая при параллельных прямых.

Соответственно угол ЕАВ= углу ЕСД (как внутренние накрест лежащие)

Угол АЕВ= углу СЕВ как вертикальные углы

рассмотрим 2 треугольника АВЕ и СДЕ

они равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников

(если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равен катету и прилежащему углу второго треугольника)

Катеты ДЕ и ВЕ равны по условию

Прилежащие острые углы также  АЕВ=СЕД равны.

А если равны треугольники, то и их все стороны так же попарно равны.

Катет АВ= соответствующему катету ДС