Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке 0, причем BD=AB=4 см.
Найдите скалярные произведения векторов и углы между ними:
а) AB и AD; б) AB и AC; в) AD и DC; г) ОС и OD​

Треугольник равнобедренный ---> высота к основанию (СК) будет
кратчайшим расстоянием от точки С до основания))
расстояние от С до любой точки, отличной от К, будет
больше СК (это всегда будет гипотенуза прямоугольного треугольника,
а гипотенуза --самая большая сторона прямоугольного треугольника))
в любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона...
и если рассмотреть треугольник АСК1 или ВСК2 -- это всегда тупоугольные треугольники, т.к. в них всегда есть угол, смежный с острым углом прямоугольного треугольника (а это тупой угол))
но и в тупоугольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона, ---> АС >  CK1  или  BC > CK2...

Если точка М одинаково удалена от сторон трапеции, то и основание перпендикуляра О, проведенного из М к плоскости трапеции одинаково удалено от сторон трапеции. О - центр окружности, вписанной в трапецию. МО⊥пл АВСD. В описанной трапеции суммы оснований и боковых сторон равны. Сумма оснований 18+32=50. Значит боковые стороны равны по 25. Высота трапеции равна диаметру окружности. Находим высоту.h =√(25²-7²) = 24. Радиус равен 12.
МО²=МР²-ОМ². МО=√0=0. Значит точка М лежит в плоскости. Что-то в условии неверно.