Диагонали ромба abcd равны 10 см и 20 см. найти сторону - вопрос №1020160617 от hewiky 10.02.2023 19:06

Question

Геометрия: Диагонали ромба abcd равны 10 см и 20 см. найти сторону ромба

hewiky · Answer

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О.

Диагонали, пересекаюясь, точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=20/2=10

ОВ=10/2=5

Треугольник ABO-прямоугольный(AOB=90), тогда по теореме Пифагора:

$a^{2}=5^{2}+10^{2}=125$

$a=\sqrt{125}=5\sqrt{5}$