Диагонали ромба авсд пересекаются в точке О.Докажите что прямая ВДкасается окружности с центром А и радиусом,равным ОС.

ответ:Оба треугольника прямоугольные,по условию задачи

<R=<C=90 градусов

<SEF=<REF,по условию задачи

Мы знаем,что два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника,следовательно,

<RFE=<SFE

Теперь докажем,что треугольники ERF и ESF равны между собой

ЕF- общая сторона

<RFE=<SFE, только что мы это доказали

<SEF=<REF по условию задачи

По второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилегающим к ней углам другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

Треугольники ERF и ESF равны между собой и FR=SF=6,3 cм

Объяснение:

ответ:   ∠А=60°;  ∠В=120°;  ∠С=60°;  ∠D=120°.

Объяснение:

Периметр ромба равен 24см,

а длина одной диагонали 6см.

Вычислите углы ромба.

Решение.

По свойству ромба все его стороны равны.

  Р=4а, где а - сторона ромба.

а=Р/4=24/4=6 см.

Все стороны равны 6 см и диагональ равна 6 см. Следовательно Диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника.

По свойству равносторонних треугольников все его углы равны, т.е. 180°  :  3= 60°.

∠А=60°;  ∠В=120°;  ∠С=60°;  ∠D=120°.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°:

2*60° + 2*120° = 120° +240° = 360°.  Всё верно!