Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
mashasmirnova1704
27.03.2021 02:15 •
Геометрия
Диагонали ромба равны 12 и 16. найдите косинус его тупого угла.
Показать ответ
Ответ:
olgaborodec82
30.09.2020 20:48
Пусть АВСМ - ромб, АС = 10 и ВМ = 16 - диагонали,
О - точка пересечения диагоналей.
Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5,
ВО = МО = 1/2 ВМ = 8,
прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу
АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).
И так, сторона ромба корень(89).
По теореме косинусов находим косинус угла
противолежащего основанию в равнобедренном
треугольнике:
АВС
АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC)
cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC
cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89)
cos(ABC) = 39/89.
Аналогично для треугольника АВМ
cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89)
cos(BAM) = -39/89.
ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
zoobbicom
01.04.2022 02:03
Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. висота трапеції, проведена з вершини тупого кута трапеції, ділить більшу основу на відрізки 2 см і 8 см....
деляяяяяя
01.04.2022 02:03
Впараллелограмме abcd длина высоты в 2 раза меньше длины той стороны к которой она опущена и состовляет 3 см чему равна площадь паралелограма abcd...
Remrans
28.03.2022 22:56
Решите 2 : 1.в пространстве задана точка а(2; 2; -1).серединой отрезка оа является точка: а)м(1; 1; -1); б)n(1; 1; -0,5); в)k(1; 1; 1) 2.даны точки а(1; 2; 3); b(0; 1; 2),...
Ksenon102
02.12.2020 16:26
Втреугольнике mnp биссектриса угла m пересекает высоту nk в точке o,причем ok=9см.чему равно расстояние от точки o до прямой mn? 1)18 см ; 2)4,5см ; 3)9 см ; 4)45°...
Alica2653
12.08.2021 03:47
Решите . расстояние от точки а(-2; -2; 1) до начала координат равно: а)5; б)4; в)3....
mskamilee
22.01.2020 14:58
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равен 50.угол наклона боковой грани к плосскости основаеия равен 30.найти сторону основания пирамиды...
12312312712
24.10.2021 10:46
Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 2 корень из 6найти расстояние между сторон основания и противолежащей боковой гранью пирамиды...
эрж1
11.01.2021 21:27
A4. в остроугольном треугольнике mnp биссектриса угла м пересекает высоту в точке о, причем ок - 9 см. чему равно расстояние от точки о до прямой mn? 1) с рисунком и объяснением...
Дианп11
27.11.2022 13:59
Площадь треугольника на 44 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 5 : 6. Определи площадь...
тусикк
07.01.2020 03:18
плз сегодня нажо сдать...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
О - точка пересечения диагоналей.
Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5,
ВО = МО = 1/2 ВМ = 8,
прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу
АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).
И так, сторона ромба корень(89).
По теореме косинусов находим косинус угла
противолежащего основанию в равнобедренном
треугольнике:
АВС
АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC)
cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC
cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89)
cos(ABC) = 39/89.
Аналогично для треугольника АВМ
cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89)
cos(BAM) = -39/89.
ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)