Решение: Пусть ABCD - данный ромб, тогда его диагонали AC=30см, BD=40 см
Пусть О -точка пересечния диагоналей ромба
Диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому
AO=1\2*AC=1\2*30=15 см
BO=1\2*BD=1\2*40=20 см
Диагонали ромба персекаются под прямым углом
По теореме Пифагора
AB^2=AO^2+BO^2
AB^2=15^2+20^2=625
AB=25 см
Полупериметр ромба равен 2*сторона
Полуперимтер ромба равен р=2*АВ=2*25=50 см
Площадь ромба равгна половине произведения диагоналей
Площадь ромба равна S=1\2*AC*BD=1\2*30*40=600 см^2
Радиус окружности вписанной в ромб равен r=S\p
Радиус окружности вписанной в ромб равен r=600\50=12 см
ответ: 12 см
Решение: Пусть ABCD - данный ромб, тогда его диагонали AC=30см, BD=40 см
Пусть О -точка пересечния диагоналей ромба
Диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому
AO=1\2*AC=1\2*30=15 см
BO=1\2*BD=1\2*40=20 см
Диагонали ромба персекаются под прямым углом
По теореме Пифагора
AB^2=AO^2+BO^2
AB^2=15^2+20^2=625
AB=25 см
Полупериметр ромба равен 2*сторона
Полуперимтер ромба равен р=2*АВ=2*25=50 см
Площадь ромба равгна половине произведения диагоналей
Площадь ромба равна S=1\2*AC*BD=1\2*30*40=600 см^2
Радиус окружности вписанной в ромб равен r=S\p
Радиус окружности вписанной в ромб равен r=600\50=12 см
ответ: 12 см