Диагонали трапеции 10 и 12 какую наибольшую площадь может иметь эта трапеция полное объяснение решения задачи. Если можно, то расписать на листке. (ответ должен быть 60)
Проекция ребра SA на плоскость будет OA (SO ┴ (ABCDEF) и равна радиусу описанной около основания (здесь правильного шестиугольника) , что свою очередь равна сторону шестиугольника a₆ = R =acosα ; SO =H =asinα .
24см²
Объяснение:
△ABD - равнобедренный т.к. AB = BD по условию,
Пусть BH - высота, она проведена к основанию,
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию является так же и медианой.
⇒ BH - медиана;
AH = HD т.к. H - основание медианы;
AH = AD:2 = 6см:2 = 3см.
△AHB - прямоугольный т.к. ∠AHB = 90°,
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).
AB² = AH²+BH²;
BH² = AB²-AH²;
BH² = 5²-3²;
BH² = 25-9 = 16 = 4²;
BH = 4 см.
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
BH - высота параллелограмма ABCD, проведённая к стороне AD;
S = BH·AD;
S = 4см·6см = 24см².
Объяснение:
Проекция ребра SA на плоскость будет OA (SO ┴ (ABCDEF) и равна радиусу описанной около основания (здесь правильного шестиугольника) , что свою очередь равна сторону шестиугольника a₆ = R =acosα ; SO =H =asinα .
Vпир =1/3*Sосн*H =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα =(√3/2)*cos²α*sinα*a³ .
При α=60° ; a= 2 получаем : Vпир = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 =3/2.
Апофема пирамиды является образующий конуса
Vкон =1/3*π*r² *H
r = (√3/2)*R =(√3/2)*acosα.
Vкон =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ .
Получилось Vкон = ( π/2√3) *Vпир .
При α=60° ; a= 2 получаем : Vкон =( π/2√3)*3/2 =π√3/6.
L =√(a² - (R/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α) ;