Пусть коэффициент отношения bm:bn=х Тогда ab=2*bn=2*5х=10х bc=2*bm=2*3х=6х Проведем среднюю линию ok в треугольнике abc. Тогда ao=ob=bn=5х bk=kc=bm=3х ab:bо=10x:5x=2:1 bc:bk=6x:3x=2:1 Стороны треугольников abc и bmn пропорциональны и относятся как 2:1. Угол b общий для обоих треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Коэффициент подобия треугольников 2:1. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. а) Pabc : Pnbm =2:1 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. б) Sabc: Snbm =2²:1²=4:1 mn=ОК=АС:2 ( ОК - средняя линия) в) mn:ac=1:2
В стране геометрических фигуру есть большая семья Треугольников. В этой семье живёт отважный и гордый Равнобедренный Треугольник. Он всегда гордился собой, своими боковыми сторонами и своим основанием. Но он не любил, когда к его основанию проводили Биссектрису. При виде её треугольник называл беднягу крысой. А та, назло ему, проводилась к его основанию. Треугольник стал ещё больше сердиться на Биссектрису. Она собралась с силами и спросила:
- За что ты так меня не любишь?
- За то, что ты всегда меня делишь пополам.
- Но ведь это не я придумала делить тебя на две части. По теореме я, биссектриса, проведённая к основанию, являюсь ещё медианой и высотой.
- Ах, как я мог забыть про теоремы, ведь всё только на них и держится. Прости меня Биссектриса, я очень виноват перед тобой.
Биссектриса посмотрела на него и сказала:
- Я прощаю тебя, но пообещай мне, что ты больше не будешь называть меня крысой.
- Обещаю! – громко и радостно ответил треугольник.
Вот так и подружились Равнобедренный Треугольник и Биссектриса.
Тогда ab=2*bn=2*5х=10х
bc=2*bm=2*3х=6х
Проведем среднюю линию ok в треугольнике abc.
Тогда ao=ob=bn=5х
bk=kc=bm=3х
ab:bо=10x:5x=2:1
bc:bk=6x:3x=2:1
Стороны треугольников abc и bmn пропорциональны и относятся как 2:1.
Угол b общий для обоих треугольников.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Коэффициент подобия треугольников 2:1.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
а) Pabc : Pnbm =2:1
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.
б) Sabc: Snbm =2²:1²=4:1
mn=ОК=АС:2 ( ОК - средняя линия)
в) mn:ac=1:2
- За что ты так меня не любишь?
- За то, что ты всегда меня делишь пополам.
- Но ведь это не я придумала делить тебя на две части. По теореме я, биссектриса, проведённая к основанию, являюсь ещё медианой и высотой.
- Ах, как я мог забыть про теоремы, ведь всё только на них и держится. Прости меня Биссектриса, я очень виноват перед тобой.
Биссектриса посмотрела на него и сказала:
- Я прощаю тебя, но пообещай мне, что ты больше не будешь называть меня крысой.
- Обещаю! – громко и радостно ответил треугольник.
Вот так и подружились Равнобедренный Треугольник и Биссектриса.