Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и bc пересекаются в точке о. а) докажите, что площади треугольников аов и соd равны. б) в треугольнике cod проведена высота oh = 6, причем ch = 3, угол doh в 2 раза больше угла coh. найдите площадь треугольника doh. с б

Показать ответ

Ответ:

Опз2

27.05.2020 17:25

Т.к. ОН - высота треугольника, то ОНС - прямоугольный. Найдём ОС по теореме Пифагора

OC = $\sqrt{OH^{2}+HC^{2} }$ = $3\sqrt{5}$

Найдём синус и косинус угла НОС

sinHOC=HC/OC= $\frac{\sqrt{5} }{5}$

cosHOC=OH/OC= $\frac{2\sqrt{5} }{5}$

Т.к. по условию, угол DOH = 2 углам COH, то sinDOH=2*sinCOH*cosCOH

sinDOH= $\frac{2*2\sqrt{5}*\sqrt{5} }{25} =\frac{4}{5}=0,8$

Из основного тригонометрического тождества найдём cosDOH

$cosDOH=\sqrt{1-sin^{2}DOH } =0,6$

cosDOH=OH/OD ==> OD=OH/cosDOH=6/0,6=10

Тогда DH из теоремы Пифагора равна - 8

Sdoh=0,5*OH*DH=0,5*6*8=24

ответ 24

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

89115603408

13.02.2023 06:19

1) Начерти в одной и той же системе координат прямые y = 2x - 2 и y = -x +7. Используя график определи координаты точки А пересечения этих прямых. 2) Вычисли координаты...

Logicsmile007

29.03.2021 06:27

решить эту задачу,надо найти x,y. за спам-бан. заранее всем огромное...

elizabeth0vasillenko

15.10.2020 05:59

Надо найти x,y. заранее огромное всем;)...

jpjpjp

18.09.2020 03:37

Надо найти x,y. солнышки...

1234567891251

29.09.2022 17:14

куб abcda1b1c1d1 построен в заданной прямоугольной системе координат и центр стороны abcd начало координат грани параллельны оси координат соответственно, координаты вершины...

yulokkons

26.12.2022 03:29

5.В этом предложении допущена ошибка в постановке знаков препинания.1. «Отколе, умная, бредёшь ты голова?» - Лисица,встретяся с Ослом, его спросила.2.Костылин говорит: «Иди...

mishelmarriano

23.04.2021 20:42

кто мне через несколько минут на соре ЛЮДИ ДОБРЫЕ, скажите в комментах я и в моём профиле будет контрольная работа!...

zeleninalina20

22.10.2021 19:31

Построить треугольник, симметричный данному относительно точки О (точка внутри треугольника) и относительно прямой, пересекающей две стороны треугольника. Разделить произвольный...

TAYL0RSWIFT

14.03.2023 23:22

задано точки A(1;2) B(3;3) C(4;-3) D(-1;0). знайти косинус кута між векторами BC i AD. порівняти даний кут з прямим кутом...

Shakhmilova001

03.02.2023 07:03

Кут між векторами a і b дорівнює 120° |a|=|b|=1. Обчисліть (2a - b) (a-b)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку