Диагонали трапеции MNPK пересекаются в точке O. Точка пересечения диагональю трапеции делит диагональ MP на отрезки длиной 9 см и 5 см. Найдите основания трапеции NP и MK если их разность равна 12. Выполните чертеж по условию задачи. ЧЕРТЕЖ ОБЯЗАТЕЛЬНО
Угол А=60град. , угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т. е угол АОВ =80град.
Т. к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град
2)Длина MN=16, значит KL=16:2=8
Пусть х -длина КА, тогда АL=8-x.
При пересечении хорды делятся на отрезки, произведения которых равны
Значит 1*15=х*(х-8)
х^2-8x-15=0
А дальше решай квадратное уравнение.
Дано:
ADBE - ромб.
DE - диагональ.
∠EDB = 54°.
Найти:
∠ADB = ?
∠DBE = ?
∠BEA = ?
∠EAD = ?
1) Диагонали ромба являются биссектрисами углов, из которых они исходят. Поэтому, ∠ADB = 2*∠EDB = 2*54° = 108°.
2) Сумма двух углов параллелограмма (ромб - частный случай параллелограмма), прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ADB+∠DBE = 180° ⇒ ∠DBE = 180°-∠ADB ⇒ ∠DBE = 180°-108° ⇒∠DBE = 72°.
3) Противоположные углы параллелограмма равны (на рисунке выделены дугами). Следовательно, ∠ADB = ∠BEA = 108°, ∠DBE = ∠EAD = 72°.
ответ: 108°, 72°, 108°, 72°.