Диаметр окружности равен 24 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см.

Вычисли основания и площадь трапеции.

Меньшее основание трапеции равно

см,

большее основание равно

см,

площадь трапеции равна

см2.
нужен только ответ

Легко показать (я не знаю, центральная это симметрия или нет), что треугольники, образованные парными боковыми сторонами и парой из указанных диагоналей, равны (по стороне и 2 углам при ней, как внутренним накрест лежащимпри параллельных). Например, треугольник А1А2О = треугольник А4А5О, где О - точка пересечения А1А4 и А2А5. Это означает, что обе эти диагонали в точке их пересечения делятся пополам. И эта пара сторон и пара диагоналей центрально симметрична относительно О. Рассматривая другую пару сторон, видим, что и они делятся точкой пересечения пополам, то есть эта точка совпадает с О. Поэтому у фигуры есть центр симметрии, и все диагонали, соединяющие центрально симметричные вершины (А1 и А4, А2 и А5, А4 и А6), обязательно проходят через центр симметрии и делятся им пополам.  

Я не уверен, что это то, что вам надо, но по существу это именно то. 

Это же устная задача.

Радиус окружности В СЕЧЕНИИ сферы (радиуса R)через ТРИ заданные ТОЧКИ (обозначим это радиус r) связан с расстоянием от центра ДО ПЛОСКОСТИ сечения (обозначим h) простой формулой 

R^2 = r^2 + h^2; (это такая теоремка Пифагора :)). 

Понимаете, сферу как не секи - все окружность выходит. :))) И радиус её зависит только от радиуса шара и расстояния от плоскости сечения до центра. Препендикуляр из центра на плоскость сечения дает нам центр окружности в сечении, и получается прямоугольный треугольник, где r и h - катеты, а R - гипотенуза

Ну, а почему такая окружность и будет описанной вокруг треугольника АВС - надо объяснять:)))? 

В данном случае h = 3; R = 5;

r = 4 (это Пифагоровы числа 3,4,5).