Диаметр окружности равен 52 см. Найдите радиус окружности. · 18
· 26
· 28
· 21
Вопрос 2
Радиус окружности равен 28м. Найдите диаметр окружности.
· 56
· 26
· 14
· 17
Вопрос 3
Диаметр СD окружности перпендикулярен хорде АВ равной 32 см. Найдите отрезок АМ.
· 17
· 15
· 16
· 12
Вопрос 4
Верно ли утверждение. Если из точки А проведены две прямые касательные к окружности где В и С - точки касания, то отрезки АВ=АС.
· Да
· Нет
Вопрос 5
Верно ли утверждение. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
· Да
· Нет
Вопрос 6
Верно ли утверждение. Все хорды окружности равны между собой.
· Да
· Нет
Вопрос 7
Прямая называется касательной к окружности если имеет с окружностью ровно две общие точки.
· Да
· Нет
Вопрос 8
Верно ли утверждение. Отрезки касательных АВ и АС, проведенные из одной точки А равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности О и эту точку А.
· Да
· Нет
Вопрос 1
Диаметр окружности равен 52 см. Найдите радиус окружности.
· 18
· 26
· 28
· 21
Вопрос 2
Радиус окружности равен 28м. Найдите диаметр окружности.
· 56
· 26
· 14
· 17
Вопрос 3
Диаметр СD окружности перпендикулярен хорде АВ равной 32 см. Найдите отрезок АМ.
· 17
· 15
· 16
· 12
Вопрос 4
Верно ли утверждение.
Если из точки А проведены две прямые касательные к окружности где В и С - точки касания, то отрезки АВ=АС.
· Да
· Нет
Вопрос 5
Верно ли утверждение. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
· Да
· Нет
Вопрос 6
Верно ли утверждение. Все хорды окружности равны между собой.
· Да
· Нет
Вопрос 7
Прямая называется касательной к окружности если имеет с окружностью ровно две общие точки.
· Да
· Нет
Вопрос 8
Верно ли утверждение. Отрезки касательных АВ и АС, проведенные из одной точки А равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности О и эту точку А.
· Да
· Нет
1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3
Формула объёма шара
V=4πR³:3
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.
Тогда вектор АО{3,5;0,5}, а вектор ВО{2,5;-2,5}.
Это половины диагоналей и угол между ними находим по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае:
cosα=(3,5*2,5+0,5*2,5)/[√(3,5²+0,5²)*√(2,5²+(-2,5)²)].
cosα=(8,75+1,25)/[√(12,25+0,25)*√(6,25+6,25)]. Или
cosα=10/12,5=0,8. Значит угол α≈36°
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение находим по формуле: (a,b)=x1*x2+y1*y2.
Вектор АВ{1;3}
Вектор ВС{6;-2}
(ABxBC)=6+(-6)=0.
Значит стороны АВ и ВС перпендикулярны.
Следовательно, АВСD - прямоугольник.