Диктант 8 центральные и вписанные углы запишите окончание предложения 1) центральным углом окружности называют 2) градусную меру дуги считают равной градусной мере 3) вписанным углом окружности называют 4) градусная мера вписанного угла равна 5) вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же луну. 6) угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), ляется 2. сделайте рисунок, опровергающий утверждение: 1) если вершина угла лежит на окружности, то этот угол впи- санным углом окружности; 2) если стороны угла пересекают окружность, то угол является вписанным углом окружности. 3. начертите окружность произвольного радиуса и какой-либо сеппи- санный угол def. постройте ещё два вписанные угла, равных углу def. 4. могут ли не быть равными вписанные в одну окружность углы авс и adc? в случае утвердительного ответа проиллюстрируйте его ри сунком. 5. могут ли быть равными два вписанных в одну окружность утла, они не опираются на одну дугу: в случае ответа про- иллюстрируйте его рисунком 6. каким углом, острым, прямым или тупым, является вписанный угол. если дуга, на которую он опирается: 1) больше полуокружности; 2) меньше полуокружности; 3) равна полуокружности? опредслите вид вписанного угла, если одна из его сторон проходит через центр окружности. чему равна градусная мера центрального угла окружности, опира- ющегося на дугу, которая составляет: 1) окружности: 2) - окруж- 12 7. 8. 17 ности; 3) бережности; 4) - окружности? 36 9. чему равна градусная мера вписанного угла окружности, опирающе- гося на дугу, которая составляет: 1) - окружно окружности; 2) --- окружности, 3) окружности; 4) окружности?
Даны точки A: [-12;-4] B: [-5;-6] C: [0;3] .
Координаты вектора BC: (0 - (-5); 3 - (-6)) = (5; 9).
Длина вектора AB = √((-5)² + (-12)²) = √(25 + 144)= √169 = 13.
Координаты середины отрезка AC: ((-12+0)/2=-6; (-4+3)/2=-0,5) = (-6; -0,5).
Периметр треугольника ABC.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √53 ≈ 7,28011.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √106 ≈ 10,29563.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √193 ≈ 13,89244399.
Периметр равен Р = 31,46818.
Длина медианы BM. Точка М - середина АС:(-6; -0,5).
ВМ = √(-6-(-5))² + (-0,5-(-6))²) = √(1 + 30,25) = √31,25 ≈ 5,59017.
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC = 5 (см) и что BN = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб.
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см