Диктант. решение треугольников
1. дан треугольник cdm [все]. используя теорему косину-
сов, запишите, чему равен квадрат его стороны см [се].
2. в треугольнике abc (bcd] сторона ав [всі равна 3 [4],
сторона вс [cd] равна 5 [3, угол в [с] равен 30° [45°]. найдите
сторону ac (bd].
3. квадрат стороны x [а] в треугольнике меньше (больше]
суммы квадратов двух других сторон. против какого угла, острого,
прямого или тупого лежит сторона x [а] ?
4. в треугольнике abc угол с тупой [mқр угол м —
прямой). сравните стороны ав и вс [мк и кр].
5. в треугольнике klm сторона kl равна 10, угол мравен
45°, угол кравен 60°. [в треугольнике abc сторона ав равна 20,
угол с равен 30°, угол в равен 120°.] найдите сторону lm jac).
6. в треугольнике abc сторона ав равна 4 [7], угол в равен
45° [60°], угол с равен 30° [45°]. найдите стороны bc, ac и
угол а.
7. в треугольнике abc сторона ав равна 5 [4] , сторона вс
равна 7 [5], угол в равен 135° [120°]. найдите сторону ac и сину-
сы углов а и с.
8. в треугольнике abc сторона ав равна 2, сторона вс равна
4 [3], сторона ac равна 5 [4]. найдите косинусы углов этого
треугольника,
угол прямоугольника равен 90°
диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы
90: (4+5)*4=40°
и 90: (4+5)*5=50°
диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
углы треугольника с боковой стороной равны 40°,40°,100°
углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны
50°,50°,80°.
ответ: диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°