Длина диагонали квадрата равна 4 корня из 2. найти радиус окружности вписанной в квадрат.

Длина диагонали квадрата равна диаметру описанной около него окружности. Следовательно, радиус R равен 2 корня из 2. R=a/корень из 2, a-сторона квадрата. a=R*корень из 2, a=4. Радиус вписанной окружности r=a/2, r=2.