Войти Регистрация Спроси ai-bota

Длина окружности, описанной окаоло правильного треугольника, равен 18πсм. найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник. в зарание .

Показать ответ

Ответ:

Анастасияпрофи1

13.08.2020 19:54

Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Тогда площадь правильного треугольника
$S= \frac{a\cdot a\cdot sin 60^o}{2}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
По формулам радиусы вписанной и описанной окружности:
$R= \frac{abc}{4S} \\ \\ r= \frac{S}{p}$

Тогда
R=a√3/3

C=2πR
2πR=18π⇒ R=9 см ⇒

9=a√3/3 ⇒ a= 9√3 см

r=(a²√3/4):(3·a)/2=a√3/6=9√3·√3/6=4,5 cм

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

969696ааа

16.12.2020 13:16

Отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, равен радиусу описанной вокруг него окружности. Найдите угол между теми сторонами треугольника, к которым проведены данные...

dragonhar

24.03.2020 04:21

в правильной пирамиде SABCD сторона основания равна а. на рёбрах SC и SB взяты соответственно точки M и N середины этих рёбер. расстояние между скрешивающимися прямыми DM и...

LavaGuy111

18.08.2020 19:20

Основания трапеции относятся как 1:2. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая параллельно основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?...

KOI228

01.11.2021 20:38

Втреугольнике abc градусная мера угла bac равно 45 градусов, найдите градусную меру угла boc, где о -точка пересечения бисскетрис bl и cm треугольника abc...

Hahaha1234567890

01.11.2021 20:38

Втрапеции abcd (ad‖bc) ∠авс = ∠abcd, большая основа ad = 15 см, диагональ ac = 12 см. найти основу вс....

daniil8092228

31.01.2020 03:42

Найдите неизвестную сторону параллелограмма, если его высоты равны 7 см и 5 см, а сторона, к которой проведена меньшая высота равно 14 см....

максим5695

03.01.2022 15:51

Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°.найдите два других угла треугольника...

zhenyasvetli4n

03.01.2022 15:51

1. у треугольника один из внутренних углов равен 50 градусам, а один из внешних углов равен 80...

aaysu228

03.01.2022 15:51

Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90 градусов) катет ac = 15 см,а гипотинуза ab= 17см. найдите синус, косинус, и тангенс угла b...

Adam123RUS

29.03.2022 22:27

Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см . найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наиболтшая боковой грань квадрат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку