У правильного треугольника все стороны равны Длина вписанной окружности в правильный треугольник R = 2 * π * r1, где r1 - радиус вписанной окружности r1 = R / 2π = 9 / 2π (м)
радиус вписанной окружности в правильный треугольник r1 = a / 2√3 , где а - сторона треугольника a / 2√3 = 9 / 2π a= 9√3 / π (м)
Радиус r2 окружности, описанной около правильного треугольника:
r2 = a / √3 r2 = 9√3 / (π*√3) = 9/π (м)
Площадь окружности, описанной около правильного треугольника: S = π* (r2)² S = π * (9/π)² = π* (81/π²) = 81 / π ≈ 25,8 м²
Длина вписанной окружности в правильный треугольник R = 2 * π * r1, где r1 - радиус вписанной окружности
r1 = R / 2π = 9 / 2π (м)
радиус вписанной окружности в правильный треугольник
r1 = a / 2√3 , где а - сторона треугольника
a / 2√3 = 9 / 2π
a= 9√3 / π (м)
Радиус r2 окружности, описанной около правильного треугольника:
r2 = a / √3
r2 = 9√3 / (π*√3) = 9/π (м)
Площадь окружности, описанной около правильного треугольника:
S = π* (r2)²
S = π * (9/π)² = π* (81/π²) = 81 / π ≈ 25,8 м²