Войти Регистрация Спроси ai-bota

Длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла между этими векторами равен -1/56. найдите длину вектора ав+ас

Показать ответ

Ответ:

osokina78

05.07.2020 12:48

Эти три вектора составляют треугольник
известна теорема косинусов
причем угол тупой междк ними, (косинус отрицательный)
мы ищем фактически модуль векторной суммы векторов АВ и АС
если АВ паралельно перенести таким образом, чтоба А перешла в С
тогда новый СД вектор будет пкаралелен АВ
и |АD| будет искомая величина
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\\
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD};\\
\angle BAC=\alpha;\\
\left|\overrightarrow{AD}\right|-?;\\
\left(\overrightarrow{AD}\right)^2=\left(\overrightarrow{AB}\right)^2+\left(\overrightarrow{CD}\right)^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\$
$\left|\overrightarrow{AD}\right|^2=\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\
\left|\overrightarrow{AD}\right|=\sqrt{\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha}=\\
=\sqrt{7^2+4^2-2\cdot7\cdot4\cdot(-\frac{1}{56})}=\sqrt{49+16-(-\frac{56}{56})}=\\
=\sqrt{65+1}=\sqrt{66}$
ответ: $\sqrt{66}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

333050708

24.12.2021 19:59

Как найти ребро куба если его объём равен 64 м3...

svsand

04.04.2022 19:21

Докажите что в любом треугольнике либо все углы острые либо два угла острый а 3 тупой или прямой...

mariamyp

04.04.2022 19:21

Как ещё решить ? ? найлите боковую сторону ав трапеции авсд если углы ввс и всд равны соответственно 60° и 135° а сд 3√6...

MishaZuev1

01.10.2020 05:11

Докажите что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета...

aigerim341

01.10.2020 05:11

Угол а в четырехугольнике авсд ,вписанного в окружность ,равен 24.найдите угол с этого четырехугольника .ответ дайте в градусах....

titsdeil

15.08.2021 21:27

Втреугольнике авс величина угла при вершине с равна π/6. определите синус угла при вершине в,если ас=12,3; ав=61,5;...

Rabver

15.08.2021 21:27

Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см....

TheLoneRider

15.08.2021 21:27

Как понять взаимно перпендикулярные диаметры? рисунок кому не лень можете и заодно решить) дана окружность.постройте взаимно перпендикулярные диаметры ab и cd...

demidvashenko

15.08.2021 21:27

Треугольник авс ,аа1 перпендикулярна вс,сс1 перпендикулярна ав,вв1перпендикулярна ас,угол сав=42градуса. найти: угол асо...

ivasil2012

15.08.2021 21:27

Рассматриваются всевозможные треугольники авс, ав=5см, вс=4см, в каждом проведена высота вд. найти наибольшее значение длины отрезка вд. это 7 класс....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку