В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
JetBalance97
JetBalance97
08.05.2023 03:54 •  Геометрия

Длинны сторон треугольника равны 16 24 32 найти площадь треугольника и указать какой формулой

Показать ответ
Ответ:
seterkton
seterkton
02.10.2020 17:44
Формула Герона:
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
где p это полупериметр
p=\frac{a+b+c}{2}
p=(16+24+32)/2=72/2=36
S=\sqrt{36(36-32)(36-24)(36-16)}= \sqrt{36*4*12*20}==48√15
0,0(0 оценок)
Ответ:
dianaevdokimova77
dianaevdokimova77
02.10.2020 17:44
Лучшее решение всегда  то, что проще и короче.
Но показалось интересным дать  решение несколько иное, чем первое. 
Для нахождения площади треугольника существуют разные формулы. Одна из них 
S=(a*b*sin α):2,  где а и b- стороны треугольника, α - угол между ними. 
Пусть данный треугольник - АВС
Для удобства вычисления построим  подобный ему меньший треугольник  КРМ со сторонами в 8 раз меньше сторон данного по условию, т.е. с коэффициентом подобия k=8. 
Это будет треугольник со сторонами 2, 3, 4 
По т. косинусов найдем косинус угла между сторонами длиной  2 и 4. 
3²=2²+4² -2*2*4*cos α
16 cos α =11
cos α=11/16
sin²α=1-cos²α=135/256
sin α=√(134/256)=(3√15)/16

S Δ КРМ =[2*4*(3√15)/16]:2=(3√15):4
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. площадь исходного треугольника в 8 раз больше полученной. 
Площадь треугольника со сторонами 16,24,32 равна  
S Δ АВС=8²*(3√15):4=48√15
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота