Для неё данные будут : А (5; -10;7), В (7; 8; -3), С( -8; 0; 3))
Выполните следующие задания:
вычислить середины отрезков АВ, ВС, АС.
вычислить длины отрезков АВ, ВС, АС.
найти координаты векторов АВ, ВС, АС, ВА, СВ, СА

РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(1; 3) Вершина 2: B(-1; 1) Вершина 3: C(2; 2) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА  АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √8 ≈ 2,828427125.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √10 ≈ 3,16227766.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈ 1,414213562.
Как видим, сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
 Поэтому треугольник прямоугольный.
Центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.
То есть, координаты центра равны полусумме координат точек В и С:
Оопис = (((-1)+2)/2=0,5; (1+2)/2=1,5) = (0,5; 1,5).
Дальнейший расчёт подтверждает это.

ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 7,40491834728766 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 2 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 1,5707963267949   в градусах = 90 Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 0,463647609000806   в градусах = 26,565051177078 Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 1,10714871779409   в градусах = 63,434948822922 ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 2,23606797749979) Радиус = 0,540181513475453 ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(0,5; 1,5) Радиус = 1,58113883008419

1.
Проведем высоты трапеции ВН и СК.
ВН = СК как высоты трапеции, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой,
значит НВСК - прямоугольник.
НК = ВС = 15 см.
ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (АВ = CD так как трапеция равнобокая, ВН = СК), значит
АН = DK = (AD - HK)/2 = (49 - 15)/2 = 34/2 = 17 см
В прямоугольном ΔАВН ∠ВАН = 60°, значит ∠АВН = 30°, катет АН лежит напротив угла в 30°, значит
АВ = 2АН = 34 см

Рabcd = 49 + 15 + 34 · 2 = 132 см

2.
Радиус окружности, описанной около  прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
R = 10/2 = 5 см