Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник МNK, подобный треугольнику АВС. Найдите АВ (в метрах), если АС = 60 м, MK = 12 см, MN = 18 см.
ответ на первую задачу дан. Диагонали прямоугольника равны.
Построив угол и вертикальный к нему, на отрезках отложить от точки пересечения половину диагонали. Соединить концы отрезков.
Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.
Начертите прямые, пересекающиеся под прямым углом. От центра пересечения отложите на каждом луче половину диагонали. Соедините концы.
Вариант 2.
Начертите окружность радиусом в половину диагонали. Проведите в ней 2 диаметра под углом 90 градусов. Соедините точки пересечения с окружностью. Получите квадрат.
Чтобы проще построить диаметры, на окружности раствором циркуля равным радиусу построенной окружности, отметьте 4 точки. Соедините 1-ю и 4 точку. Это один диаметр. Затем 2 и 3 точку соедините хордой и разделите пополам. Из этой точки проведите через центр окружности второй диаметр.
Соедините концы диаметров. Получился квадрат.
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP.
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.