Инструкция 1 Если у треугольников ABC и DEF две стороны равны, а угол α, который расположен между двумя сторонами треугольника ABC, равен углу β, который расположен между соответствующими сторонами треугольника DEF, то эти два треугольника равны между собой.
2 Если у треугольников ABC и DEF сторона AB равна стороне DE, а углы, прилегающие к стороне AB, равны углам, прилегающим к стороне DE, то эти треугольники считаются равными.
3 Если у треугольников ABC стороны AB, BC и CD равны соответствующим им сторонам треугольника DEF, то данные треугольники равны. Полезные советы Если требуется доказать равенство между собой двух прямоугольных треугольников, то это можно сделать при следующих признаков равенства прямоугольных треугольников:
- по одному из катетов и гипотенузе; - по двум известным катетам; - по одному из катетов и прилежащему к нему острому углу; - по гипотенузе и одному из острых углов.
Треугольники бывают остроугольными (если все углы его меньше 90 градусов) , тупоугольными (если один из его углов больше 90 градусов) , равносторонними и равнобедренными (если две стороны его равны).
Объяснение:
3. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-7°=83° .
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=83°.
4. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-84°=6°
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=6°.
5. ∠ ABC =90°(вписанный), т.к ∪ АС=180° (опирается на диаметр АС). Тогда ∠С=180°-90°-75°=25°
6. 1) ∪ AN=73°·2=146° (стягивает вписанный ∠ NBA). Тогда
∪ NB =∪ AB-∪AN=180°-146°=34°.
2) ∠NMB=34°/2=17° (вписанный не центральный угол)
7. 1) ∆ АОВ- равнобедренный(АО=ОВ=r), значит ∠ОАВ=∠АВО=15°. Тогда ∠ОВС =56°-15°=41°.
2) ∆ ВОС- равнобедренный(ВО=ОС=r), значит ∠ОВС=∠ВСО=41°.
8. ∆ АОВ =∆ СОD (AO=OD=r, CO=OB=r, ∠AОВ =∠CОD-вертикальные ), значит ∠ОАВ =∠ОСD=25°
...
1
Если у треугольников ABC и DEF две стороны равны, а угол α, который расположен между двумя сторонами треугольника ABC, равен углу β, который расположен между соответствующими сторонами треугольника DEF, то эти два треугольника равны между собой.
2
Если у треугольников ABC и DEF сторона AB равна стороне DE, а углы, прилегающие к стороне AB, равны углам, прилегающим к стороне DE, то эти треугольники считаются равными.
3
Если у треугольников ABC стороны AB, BC и CD равны соответствующим им сторонам треугольника DEF, то данные треугольники равны.
Полезные советы
Если требуется доказать равенство между собой двух прямоугольных треугольников, то это можно сделать при следующих признаков равенства прямоугольных треугольников:
- по одному из катетов и гипотенузе;
- по двум известным катетам;
- по одному из катетов и прилежащему к нему острому углу;
- по гипотенузе и одному из острых углов.
Треугольники бывают остроугольными (если все углы его меньше 90 градусов) , тупоугольными (если один из его углов больше 90 градусов) , равносторонними и равнобедренными (если две стороны его равны).