, до іть!) Промінь ОС - бісектриса кута АОВ, промінь OD - бісектриса кута АОС. Знайдіть кут BOD, якщо кутАОВ =80°

Треугольники подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол М является общим для обоих треугольников AMD и BMC, а угол BCM треугольника ВМС соответственно равен углу A треугольника  AMD . Докажем, что это так.
1). Пользуясь тем, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусов, запишем:
<A+<BCD=180°, отсюда
<A=180°-<BCD
2). Рассмотрим вписанный угол BCD. Он опирается на дугу окружности BAD, следовательно, равен ее половине:
<BCD=1/2 BAD.
3). Подставим в 1) значение для угла BCD:
<A=180°-1/2 BAD
4). Рассмотрим треуг-ик ВМС. Здесь угол ВСМ можно выразить как <BCM=180°-<BCD. Подставим сюда полученное в 2) значение для угла BCD:
<BCM=180°-1/2 BAD
5). Из 3) и 4) выражений видно, что <A=<BCM, что и требовалось доказать. 

В составе доказательства (и опровержения) выделяются: тезис доказательства, аргументы, промежуточные допущения и форма доказательства.Тезис доказательства - высказывание, истинность или ложность которого доказывается.Аргументы - высказывания, посредством которых осуществляется доказательство тезиса. В доказательстве аргументы обязательно должны быть истинными.Промежуточные допущения - вс допущения, которые вводятся в процессе рассуждения (дедукции) и устраняются затем при переходе к окончательному результату рассуждения. Эти высказывания могут быть как истинными, так и ложными. Например, в так называемых доказательствах «от противного» в качестве промежуточных допущений вводятся заведомо ложные высказывания.Форма доказательства - логический обоснования тезиса при аргументов (возможно, с использованием промежуточных допущений).