До ть розв'язати С.Р по геометрії 1) Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 9мм і 10мм : а)36мм; б)19мм; в) 90мм; г) 9,5мм. 2) Знайдіть сторону квадрата площа якого становить 49 см: а)49см; б)7см; в)-7см; г)24,5см. 3) Якою буде площа паралелограма в якому висота дорівнює 8дм і проведена до сторони що має довжину 23дм? а)184дм; б)31дм; в)62дм; г)15,5дм. 4) Обчисліть площу прямокутного трикутника катети якого дорівнюють 6,8см, та 8,6см. а)58,48см; б)29,24см; в)15,4см; г)7,7см. 5) Знайдіть основу трапеції якщо друга основа дорівнює 4см висота 8 см, а площа 40см. 6) Площа трикутника дорівнює 16м. Одна зі сторін 8м Знайдіть висоту трикутника проведеної до цієї сторони. 7) Сторона паралелограма відноситься до висоти проведеної до неї як 5:2. Площа паралелограма 40см. Знайдіть площу квадрата сторона якого дорівнює даній висоті паралелограма. 8) Середня лінія трикутника дорівнює 5см, а висота проведена до сторони, що паралельна середній лінії 6см. Знайдіть площу трикутника. 9) У рівнобічній трапеції кут між бічною стороною й більшою основою дорівнює 45°. Обчисліть площу трапеції якщо її сторона дорівнюють 16см і 10см.
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60