ДО ТЬ, ІВ Основою прямої призми є паралелограм, одна із сторін якого удвічі більша за іншу, а кут між ними = 150 градусів. Знайдіть висоту призми, якщо площа її повної поверхні дорівнює 108см^2, а площа бічної поверхні - 90 см^2
Основание прямой призмы является параллелограмм, одна из сторон которого вдвое больше другой, а угол между ними = 150 градусов. Найдите высоту призмы, если площадь ее полной поверхности равна 108 см², а площадь боковой поверхности - 90 см²
Пусть a и 2a длины сторон основания ( параллелограмма ABCD ) прямой призмы. Площадь основания: Sосн =a*2a*sin150° =a² , площадь боковой поверхности: Sбок = 6aH ,где H высота призмы ; 90 cм² = 6aH
Н = 15 см² / a . Для определеним величины a используем условие
ответ:======
Объяснение:во вложении
Основание прямой призмы является параллелограмм, одна из сторон которого вдвое больше другой, а угол между ними = 150 градусов. Найдите высоту призмы, если площадь ее полной поверхности равна 108 см², а площадь боковой поверхности - 90 см²
ответ: 5 см
Объяснение: [ α = 150° ; Sпол =108 см² Sбок =90 см² ]
Пусть a и 2a длины сторон основания ( параллелограмма ABCD ) прямой призмы. Площадь основания: Sосн =a*2a*sin150° =a² , площадь боковой поверхности: Sбок = 6aH ,где H высота призмы ; 90 cм² = 6aH
Н = 15 см² / a . Для определеним величины a используем условие
2S(ABCD) + Sбок = Sпол ;
2a² + 90 см² = 108 см² ; a² = 9 см² ; a =3 см
H = 15 см² / a= 15 см²/ 3 см = 5 см.