logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Polinka0898
Polinka0898
22.07.2020 18:43 •  Геометрия

До завтра вершины четырёхугольника имеют координаты a (4,-1)b (2,-4) c (0,-1) d(2,2) а)докажите что четырехугольник abcd-ромб б) вычислите длину радиуса окружности вписанной в этот ромб.

Показать ответ
Ответ:
Soto350
Soto350
12.07.2020 19:15
а) По формуле расстояния:
AB= \sqrt{ (4-2)^{2}+ (-1-2)^{2} } = \sqrt{ 4+9 }= \sqrt{13}
BC= \sqrt{ (2-0)^{2}+(-4+1) ^{2} }= \sqrt{4+9} = \sqrt{13}
CD= \sqrt{(0-2) ^{2} +(-1-2) ^{2} } = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}
AD= \sqrt{(4-2) ^{2}+(-1-2) ^{2} }= \sqrt{4+9} = \sqrt{13}
AB=BC=CD=AD= \sqrt{13}
По определению ABCD - ромб
                                                                                   ч.т.д.
б) r= \frac{AC*BD}{4AB}
По формуле расстояния:
AC= \sqrt{(4-0) ^{2}+(-1+1) ^{2} } = \sqrt{16} =4
BD= \sqrt{(2-2) ^{2}+(-4-2) ^{2} }= \sqrt{36} =6
r= \frac{4*6}{4 \sqrt{13} } = \frac{6}{ \sqrt{13} }= \frac{6 \sqrt{13} }{13}
ответ: r= \frac{6 \sqrt{13} }{13}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
qmess10
qmess10
16.01.2022 15:15
1.Прямі АВ і CD паралельні. Чи можуть бути мимобіжними прямі АС і BD? А перетинатися? 2.Прямі АВ і CD мимобіжні. Чи можуть бути прямі АС і BD парале­льними? А перетинатися?...
MrNikita5
MrNikita5
07.03.2023 07:25
Отрезки CA, EF и MK, YZ по парам — пропорциональные отрезки. CA= 4 мм, EF= 8 см и MK= 60 см. Вычисли длину отрезка YZ....
mihaikl
mihaikl
11.02.2022 16:12
У трикутнику ABC AC⊥BC. Знайдіть кут A, якщо ∠B = 50 °...
irinaeenjoy
irinaeenjoy
11.04.2021 18:20
N 484, Известны длина и угол наклона нити воздушного змея к поверхности земли ( рис. 131 ). Вычислите, на какой высоте находится воздушный змей....
SMKate
SMKate
30.04.2021 17:16
с этой задачейнемного не понимаю...
Denis223423
Denis223423
24.07.2022 17:53
Угол между высотой ch и катетом ca прямоугольного треугольника abc ( угол c=90 градусов.) равен 14 градусам. найдите острые углы треугольника abc. рисунок и решение!...
dis8
dis8
27.03.2023 10:12
Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 28 см и 36 см...
Haos123ks
Haos123ks
20.10.2020 03:13
а в случае, когда отрезки ac и bc ересекают данную прямую, но не пересекают bd ?...
tim20053
tim20053
26.01.2023 00:37
Если сторону квадрата увеличить на 20% то его площадь увеличится на 176м2. вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения....
Andrey086
Andrey086
06.01.2020 06:27
724. длина физкультурного зала 12 м, ширина 8 м. начертите план физкультурного зала (м 1: 100)​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота