Добрый день! Нужна )
Начертить и объяснить
В кубе ABCDA'B'C'D' отмечены следующие точки: К - центр грани BCC'B', L - центр грани DCC'D' и М - центр грани ABCD.
1) Как называется многогранник CKLM?
2) Имеет ли этот многогранник равные рëбра?
3) Имеет ли этот многогранник равные грани?
Расстояние от вершины А до точки пересечения медиан равно 8см.
Объяснение:
Медианы, пересекаясь, делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является и высотой. Проведем медиану AD к основанию ВС. Тогда BD=DC = BC:2 = 5см.
В прямоугольном треугольнике АВD по Пифагору катет
BD = √(АВ² - BD²) = √(13² - 5²) =12см.
Точка пересечения О делит медиану BD в отношении
АО/ОD = 2/1, считая от вершины А (свойство медиан). Значит расстояние от точки А до точки О равно 12·2/3 = 8 см.