По уравнениям стороны АВ и высоты ВН находим координаты точки В: Пересечение двух прямых. Угол между ними и точка пересечения Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0 Параметры второй линии 5х-4у-12=0Параметры пересечения двух прямых. Уравнение первой прямой y = -4x + ( 12 ) Уравнение второй прямой y = 1.25x + ( -3 ) Угол пересечения двух прямых(в градусах) -52.696051722017 Точка пересечения двух прямых - точка В x = 2.8571428571429, y = 0.57142857142857. Аналогично по уравнению стороны АВ и высоты АМ находим координаты точки А: Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0 Параметры второй линии х+у-6=0Параметры пересечения двух прямыхУравнение первой прямой y = -4x + ( 12 ) Уравнение второй прямой y = -1x + ( 6 ) Угол пересечения двух прямых(в градусах) 30.963756532073 Точка пересечения двух прямых - точка А x = 2, y = 4 . Стороны ВС и АС перпендикулярны своим перпендикулярам, а в уравнении перпендикулярной линии коэффициент к₂ = -1/к₁. Для нахождения параметра в в уравнении прямой подставим найденные координаты точек в уравнение перпендикулярной прямой: ВС = у = -х + в в = у + х = 2.8571429 + 0.571429 = 3.428571 Отсюда уравнение стороны ВС: у = -х + 3.428571. Аналогично находим уравнение стороны АС: у = -0,2х + 4,4.
1. поскольку A1D1 II CВ, то можно искать угол между АСВ1 и СВ.
2. Поскольку точка С принадлежит плоскости АСВ1, то для построения проекции СВ на АСВ1 достаточно построить проекцию точки В на эту плоскость.
3. Диагональное сечение DBB1D1 перпендикулярно прямой АС, поскольку в нем есть 2 прямых, перпендикулярных АС - это BD и ВВ1. Поэтому плоскости DBB1D1 и АСВ1 перпедикулярны (АСВ1 содержит прямую, пепендикулярную другой плоскости DBB1D1). Отсюда следует, что если в плоскости DBB1D1 выделить треугольник ВВ1О, где О - середина АС (центр квадрата АВСD), то высота ВМ, проведенная к гипотенузе ВО, и есть перпендикуляр к плоскости АВС1. В самом деле, ВМ перпендикулярно В1О и АС (напомню - АС перпендикулярно плоскости DBB1D1), то есть 2 прямым в плоскости АСВ1.
4. Таким образом, точка М - проекция В на ACB1, и синус искомого угла равен ВМ/ВС. Пусть ВС = 1 (примем сторону куба за единицу длины). Найдем ВМ.
5. Для этого вернемся к треугольнику В1ВО. ВВ1 = 1; ВО = 1/корень(2); вычисляем В1О = корень(1 + 1/2) = корень(3/2);
ВМ*В1О = ВВ1*ВО; (это просто площадь тр-ка, записанная
Пересечение двух прямых. Угол между ними и точка пересечения
Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0
Параметры второй линии 5х-4у-12=0Параметры пересечения двух прямых. Уравнение первой прямой
y = -4x + ( 12 )
Уравнение второй прямой
y = 1.25x + ( -3 )
Угол пересечения двух прямых(в градусах)
-52.696051722017
Точка пересечения двух прямых - точка В
x = 2.8571428571429,
y = 0.57142857142857.
Аналогично по уравнению стороны АВ и высоты АМ находим координаты точки А:
Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0
Параметры второй линии х+у-6=0Параметры пересечения двух прямыхУравнение первой прямой
y = -4x + ( 12 )
Уравнение второй прямой
y = -1x + ( 6 )
Угол пересечения двух прямых(в градусах)
30.963756532073
Точка пересечения двух прямых - точка А
x = 2,
y = 4 .
Стороны ВС и АС перпендикулярны своим перпендикулярам, а в уравнении перпендикулярной линии коэффициент к₂ = -1/к₁.
Для нахождения параметра в в уравнении прямой подставим найденные координаты точек в уравнение перпендикулярной прямой:
ВС = у = -х + в в = у + х = 2.8571429 + 0.571429 = 3.428571
Отсюда уравнение стороны ВС: у = -х + 3.428571.
Аналогично находим уравнение стороны АС: у = -0,2х + 4,4.
1. поскольку A1D1 II CВ, то можно искать угол между АСВ1 и СВ.
2. Поскольку точка С принадлежит плоскости АСВ1, то для построения проекции СВ на АСВ1 достаточно построить проекцию точки В на эту плоскость.
3. Диагональное сечение DBB1D1 перпендикулярно прямой АС, поскольку в нем есть 2 прямых, перпендикулярных АС - это BD и ВВ1. Поэтому плоскости DBB1D1 и АСВ1 перпедикулярны (АСВ1 содержит прямую, пепендикулярную другой плоскости DBB1D1). Отсюда следует, что если в плоскости DBB1D1 выделить треугольник ВВ1О, где О - середина АС (центр квадрата АВСD), то высота ВМ, проведенная к гипотенузе ВО, и есть перпендикуляр к плоскости АВС1. В самом деле, ВМ перпендикулярно В1О и АС (напомню - АС перпендикулярно плоскости DBB1D1), то есть 2 прямым в плоскости АСВ1.
4. Таким образом, точка М - проекция В на ACB1, и синус искомого угла равен ВМ/ВС. Пусть ВС = 1 (примем сторону куба за единицу длины). Найдем ВМ.
5. Для этого вернемся к треугольнику В1ВО. ВВ1 = 1; ВО = 1/корень(2); вычисляем В1О = корень(1 + 1/2) = корень(3/2);
ВМ*В1О = ВВ1*ВО; (это просто площадь тр-ка, записанная
ВМ = 1*(1/корень(2))/(корень(3/2)) = 1/корень(3);
это ответ.