АВСД - равнобедренная трапеция, ВС и АД ее основания. Основание ВС = АВ, угол АСД = 90 градусов. Так как АВ = ВС, то тр-ник АВС - равнобедренный, углы ВАС = ВСА как углы при основании. У трапеции основания папаллельны, лиагональ АС - является секущей, значит углы САД = ВСА как накрест лежашие. Так как углы ВАС = ВСА и САД = ВСА, то ВАС = ВСА = САД. У равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны. Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Пусть угол ВАС = х, тогда угол ВАД = 2х. (2х + 90 + х) * 2 = 360 6х + 180 = 360 6х = 180 х = 30 Углы А = Д = 30 * 2 = 60 Углы В = С = 90 + 30 = 120.
Одна из основ трапеции на 12 см больше другой а периметр трапеции равен 52 см (см. рис). Диагональ трапеции делит острый угол пополам. Установите соответствие между отрезком и его длиной
Отрезок:
1. Меньшее основание трапеции
2. Большая основа трапеции
3. Высота трапеции
4. Средняя линия трапеции
Длина:
А) 8 см
Б) 10 см
В) 16 см
Г) 20 см
Д) 22 см
------------
Биссектриса острого угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Если эта биссектриса является и диагональю трапеции, то малое основание трапеции боковой стороне
В условии задания не сказано, что трапеция равнобедренная, но все цифирки даны именно из этого предположения!
Считаем трапецию равнобедренной. Тогда из условия, что одно основание длиннее другого на 12 см получаем
x + x + x + x + 12 = 52
x = 10 см
1. Меньшее основание трапеции
ВС = x = 10 см
2. Большее основание трапеции
АД = х + 12 = 10 + 12 = 22 см
3. Высота находится сложнее
Проекции боковых рёбер на основание равны
АГ = ЕД
ГЕ = 10 см
АД = АГ + ГЕ + ЕД = 2*АГ + 10 = 22
2*АГ = 12
АГ = 6 см
По т. Пифагора
АВ² = АГ² + ВГ²
10² = 6² + ВГ²
100 = 36 + ВГ²
ВГ² = 64
ВГ = 8 см, и это высота
4. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований
(ВС + АД)/2 = (10 + 22)/2 = 16 см
----------------------
Но в условии ошибка, для трапеции с неравными боковыми сторонами всё не так.
Так как АВ = ВС, то тр-ник АВС - равнобедренный, углы ВАС = ВСА как углы при основании.
У трапеции основания папаллельны, лиагональ АС - является секущей, значит углы САД = ВСА как накрест лежашие.
Так как углы ВАС = ВСА и САД = ВСА, то ВАС = ВСА = САД.
У равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
Пусть угол ВАС = х, тогда угол ВАД = 2х.
(2х + 90 + х) * 2 = 360
6х + 180 = 360
6х = 180
х = 30
Углы А = Д = 30 * 2 = 60
Углы В = С = 90 + 30 = 120.
У меня с украинским не очень, поэтому...
Одна из основ трапеции на 12 см больше другой а периметр трапеции равен 52 см (см. рис). Диагональ трапеции делит острый угол пополам. Установите соответствие между отрезком и его длиной
Отрезок:
1. Меньшее основание трапеции
2. Большая основа трапеции
3. Высота трапеции
4. Средняя линия трапеции
Длина:
А) 8 см
Б) 10 см
В) 16 см
Г) 20 см
Д) 22 см
------------
Биссектриса острого угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Если эта биссектриса является и диагональю трапеции, то малое основание трапеции боковой стороне
В условии задания не сказано, что трапеция равнобедренная, но все цифирки даны именно из этого предположения!
Считаем трапецию равнобедренной. Тогда из условия, что одно основание длиннее другого на 12 см получаем
x + x + x + x + 12 = 52
x = 10 см
1. Меньшее основание трапеции
ВС = x = 10 см
2. Большее основание трапеции
АД = х + 12 = 10 + 12 = 22 см
3. Высота находится сложнее
Проекции боковых рёбер на основание равны
АГ = ЕД
ГЕ = 10 см
АД = АГ + ГЕ + ЕД = 2*АГ + 10 = 22
2*АГ = 12
АГ = 6 см
По т. Пифагора
АВ² = АГ² + ВГ²
10² = 6² + ВГ²
100 = 36 + ВГ²
ВГ² = 64
ВГ = 8 см, и это высота
4. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований
(ВС + АД)/2 = (10 + 22)/2 = 16 см
----------------------
Но в условии ошибка, для трапеции с неравными боковыми сторонами всё не так.