Доказать из всех треугольников с данным основанием и данным углом при вершине равнобедренный треугольник имеет: а) наибольшую площадь; б) наибольший периметр.
Как известно, высота равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна её средней линии ( полусумме оснований).
Тогда h=(8+10):2=9 см
S=0,5•(8+10)•9=81 см²
Подробнее:
Диагонали равнобедренной трапеции равны. AC=BD
Так как они пересекаются под прямым углом, треугольники ВОС и АОД - равнобедренные прямоугольные, и тогда ВО=OC=ВС•sin45º=4√2 AO=OД=АД•sin45º=5√2, откуда
Атмосферное давление — это сила, с которой воздух давит на все тела.
Воздух очень лёгкий. Один кубический метр его у земной поверхности весит всего 1 кг 300 г. Однако он оказывает значительное давление на земную поверхность. На каждый квадратный сантиметр земной поверхности воздух давит с силой в один килограмм. И если в среднем поверхность человеческого тела составляет около полутора квадратных метров, то оказывается, что на каждого из нас воздух давит с силой около 15 т.
Но такое давление раздавить всё живое. Почему же мы его не ощущаем? Объясняется это тем, что давление внутри нашего организма равно атмосферному. Внутреннее и внешнее давление как бы уравновешиваются.
Как известно, высота равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна её средней линии ( полусумме оснований).
Тогда h=(8+10):2=9 см
S=0,5•(8+10)•9=81 см²
Подробнее:
Диагонали равнобедренной трапеции равны. AC=BD
Так как они пересекаются под прямым углом, треугольники ВОС и АОД - равнобедренные прямоугольные, и тогда ВО=OC=ВС•sin45º=4√2 AO=OД=АД•sin45º=5√2, откуда
АС=ВД=4√2+5√2=9√2
Проведем высоту ВН.
НД=полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции)
. Т.к. угол ВДН=45°, треугольник ВНД- равнобедренный, ВН=НД=9√2*sin 45º=9
S АВСД=произведению полусуммы оснований на высоту.
S АВСД=0,5•(8+10)•9=81 см²
Атмосферное давление — это сила, с которой воздух давит на все тела.
Воздух очень лёгкий. Один кубический метр его у земной поверхности весит всего 1 кг 300 г. Однако он оказывает значительное давление на земную поверхность. На каждый квадратный сантиметр земной поверхности воздух давит с силой в один килограмм. И если в среднем поверхность человеческого тела составляет около полутора квадратных метров, то оказывается, что на каждого из нас воздух давит с силой около 15 т.
Но такое давление раздавить всё живое. Почему же мы его не ощущаем? Объясняется это тем, что давление внутри нашего организма равно атмосферному. Внутреннее и внешнее давление как бы уравновешиваются.