Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать: sin(90°-a)=cos a cos (90°-a)=sin a

Показать ответ

Ответ:

SonyaNexoda

11.08.2020 15:50

Мы знаем:

$\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$

$\cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta$

$\sin 90^{\circ} =1$

$\cos 90^{\circ} = 0$

Итак, докажем:

$\sin(90^{\circ}-\alpha )=\sin 90^{\circ} \cos \alpha - \cos 90^{\circ} \sin \alpha =1 \cdot \cos \alpha - 0=\cos\alpha$

$\cos (90^{\circ}-\alpha )=\cos 90^{\circ} \cos\alpha + \sin 90^{\circ} \sin \alpha = 0+1 \cdot \sin \alpha = \sin \alpha$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Jlu4shiyFisik

11.08.2022 05:50

Вравнобедренном треугольнике abc,ab=bc, проведена биссектриса am.на продолжении стороны bc за точку b выбрана f.известно, что угол abf=76°.найдите величину угла amb в градусах...

misscalina1950

17.12.2022 22:29

Сформулировать и доказать свойство внешнего угла треугольника...

freight1337

29.09.2022 11:50

Найдите ту первообразную функцию f ( x ) = 2x + 4 график которой проходит через точку m ( - 1; 1 )...

demkainka

12.12.2022 20:16

В окружность с центром О, вписан АВС так, что АОС = 100°, U AB : U BC = 2: 3. Найдите величину дуги АВ ...

неведимка17108

20.09.2021 13:52

. 1 составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0; 0) и В(9; 10) и т. д. Всё на фото...

Новоселова1Лиза

29.07.2020 23:34

2.В угол С вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Величина угла AOB равна 132 градуса. Найдите угол АСО...

molchanets98p085or

21.08.2022 08:54

На тему площадь круга и его частей, 6-12...

alexalex251003

23.06.2020 02:45

Дано трикутник авс а(2, 0, 0) в(2, - 2, 2)с(0, - 2, 0) запишіть координати точки д якщо чотирикутник авсд паралелограм...

UlnaeMai

09.07.2022 19:14

Точки a и с лежат на прямой бета и в плоскости альфа. выясните взаимное расположение прямой бета и плоскости альфа...

olzhabekzhazira

09.07.2022 19:14

Основание ad трапеции abcd лежит в плоскости бетта а точки b и с не принадлежат этой плоскости e середина ab, f середина cd. докажите что ef параллельна плоскости бетта...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку