Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;3), B(14;6), C(11;7) и D(10;4).

Объяснение:

М(АВ)=(6-3)/(14-13)= 3/1=3

М(ВС)=(7-6)/(11-14)=1/(-3)= -1/3

М(СД)=(4-7)/(10-11)=(-3)/(-1)=3

М(АД)=(4-3)/(10-13)=1/(-3)=-1/3

-1/3*3=-1  значит стороны попарно перпендикулярны!

АВ²=(14-13)²+(6-3)²=1+9=10     АВ=√10

ВС²=(11-14)²+(7-6)²=9+1=10     ВС=√10  

площадь равна АВ*ВС=√10*√10=10 квадратных единиц.