Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что четырехугольник abcd с вершинами a (6; 7; 8),b (8; 2; 6), c (4; 3; 2) и d (2; 8; 4) является ромбом

Показать ответ

Ответ:

danyakarpik

20.08.2020 23:06

Четырехугольник ABCD является ромбом, если все его стороны равны.
Найдем длины сторон.
Длина отрезка равна корню квадратному из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.
$|AB|= \sqrt{ (8-6)^{2}+(2-7)^{2}+(6-8)^{2}} = \sqrt{4+25+4}= \sqrt{33} \\ |AD|= \sqrt{ (2-6)^{2}+(8-7)^{2}+(4-8)^{2}} = \sqrt{16+1+16}= \sqrt{33} \\ |CD|= \sqrt{ (2-4)^{2}+(8-3)^{2}+(4-2)^{2}} = \sqrt{4+25+4}= \sqrt{33} \\ |CB|= \sqrt{ (8-4)^{2}+(2-3)^{2}+(6-2)^{2}} = \sqrt{16+1+16}= \sqrt{33}$

AB=BC=CD=DA
Вывод: ABCD - ромб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

LuzuVloks

02.06.2023 05:42

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его проекция на гипотенузу равна 5 см, а гипотенуза 20 см...

kitkinausmaeva1

02.06.2023 05:42

Можно ли из пяти прямых находящихся на плоскости получить 5,8,9,10,точек пересечения. укажите сколько именно точек можно получить,несколько вариантов....

NikolBarsova

03.12.2020 10:40

80 ! дано: треугольник авс вв1,аа1, сс1-медианы и пересекаются в точке о точка о лежит на еф еф параллельно ас точка е лежит на ав точка ф лежит на вс ас=15 см найти:...

Klinyushina

06.06.2023 15:54

Из катетов прямоугольного треугольника равен 7сантиметров а гипотенуза больше второго катета на 5 сантиметров вычислите периметр треугольника...

0Kirill104810

17.08.2020 03:11

1. Что не относится к живой природе? а) земля, воздух б) дерево, птицы в) человек, рыбы 2. Органы чувств - это … а) голова, туловище б) глаза, нос, уши, язык в) ноги,...

kcatuscha2016

09.07.2022 17:43

Отрезки ав и сд пепесекаются в точке о которая является серединой для каждого из них а) доказать что треугольник аод = треугольнику вос б) найти угол вос если угол...

MashaFox25

03.11.2022 05:38

Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 160 см в квадрате а одна сторона в 2,5 раза меньше другой...

originalMontague

08.01.2022 22:39

Поставьте в нужную форму слова, управляемые синонимами: Сходный – аналогичный (управляемое слово – предыдущий) Основываться – обосновывать (серьезные факты) Препятствовать...

Carlso3000

20.06.2020 14:18

Дано: A...D, - прямоугольный параллелепипед, С1К: KB1= 3:2. Периметр сечения парал-лелепипеда пл. DCK=50Найти:Ѕполн параллелепипеда.AD=20DC=12...

viktoriyakluch

20.06.2020 14:18

Розв яжіть рівняння і оберіть правильні твердження, щоб сформувати правильну відповідь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку