Докажите,что четырехугольник abcd с вершинами в точках: а(4; 1),в(3; 5),с(-1; 4),d(0; 0) является прямоугольником.

Длины всех сторон четырехугольника ABCD

Получили ABCD - ромб

Найдем теперь угол между векторами AB и AD:

cos(AB^AD) = AB*AD/(|AB|*|AD|)= 0 откуда угол между векторами AB и AD равен 90°, следовательно, четырехугольник ABCD - квадрат.