Докажите, что если α, β - острые углы и α β, то: - вопрос №17773215 от angelina2410 03.02.2023 09:29

Question

Геометрия: Докажите, что если α, β - острые углы и α β, то: 1) sin α sin β; 2) cos α cos β; 3) tg α tg β.

angelina2410 · Answer

1) так как Sin в первой четверти монотонно возрастает, то большему углу соответствует большее значение синуса, то есть если a b, то Sina Sinb   2)так как Cos в первой четверти монотонно убывает, то большему углу соответствует меньшее значение косинуса, то есть если a b, то Cosa Cosb    3) так как tg возрастает на каждом из промежутков области определения то если a b то tga tgb ...

Докажите, что если α, β - острые углы и α < β, то: 1) sin α < sin β; 2) cos α > cos β; 3) tg α < tg β.