Как видно на рисунке, правильный шестиугольник можно поделить на 6 правильных треугольников (равносторонних)
Учитывая, что все стороны равны, то можно сказать, что S правильного шестиугольника больше в 6 раз S правильного треугольника.
Доказать это можно через формулы площадей:
Площадь правильного треугольника:
Площадь правильного шестиугольника:
или другими словами (первая формула является результатом сокращения второй)
Поделив формулу площади шестиугольника на формулу площади треугольника, получаем
(т.к. все остальное сокращается)
Таким образом, если стороны правильного шестиугольника и стороны правильного треугольника равны, то площадь шестиугольника больше в 6 раз
Как видно на рисунке, правильный шестиугольник можно поделить на 6 правильных треугольников (равносторонних)
Учитывая, что все стороны равны, то можно сказать, что S правильного шестиугольника больше в 6 раз S правильного треугольника.
Доказать это можно через формулы площадей:
Площадь правильного треугольника:
Площадь правильного шестиугольника:
Поделив формулу площади шестиугольника на формулу площади треугольника, получаем
Таким образом, если стороны правильного шестиугольника и стороны правильного треугольника равны, то площадь шестиугольника больше в 6 раз