Докажите, что если в треугольниках ABC и A,B,C, - вопрос №14578116 от nikitalandsberg 10.01.2022 23:10

Question

Геометрия: Докажите, что если в треугольниках ABC и A,B,C, AC = A.C,BC = BC, медиана СМ равна медиане CM, (рис. 11.18), тотреугольники ABC и A,B,C, равны. только не как некоторые что попало пишут и все :с​

nikitalandsberg · Answer

M и N – середины боковых сторон трапеции ABCD, тогда отрезок MN – средняя линия трапеции.

Свойства средней линии трапеции:

1) средняя линия трапеции параллельна основаниям;

2) средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.

Тогда, по 1 свойству, прямая, проходящая через среднюю линию MN, будет параллельна прямой, проходящей через основание АD.

Признак параллельности прямой и плоскости:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

Получается:

MN параллельна АD, АD лежит в плоскости α, следовательно, по признаку параллельности прямой и плоскости, MN || α.

По второму свойству средней линии трапеции:

MN = (ВС + АD)/2

АD = 2·MN – ВС

АD = 2∙6 – 4

АD = 8