Докажите, что медиана треугольника делит его на - вопрос №2770991 от Tinch 05.01.2022 01:09

Question

Геометрия: Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Tinch · Answer

Проведём из той же вершины высоту (из которой проводили медиану) . Она будет общей для этих двух треугольников, на которые поделила медиана.

S тр=1/2*a*h
h - одинаково
а - тоже одно и то же, потому что медиана делит сторону пополам.
Значит, площадь будет одинаковая.