Докажите, что перпендикуляр к касательной в точке касания проходит через центр окружности.

Перпендикуляр к касательной в точке касания проходит через центр. То есть он делит диаметр пополам, и параллелен 2 (параллельным) отрезкам.
Ну как бы всё